ব্যবসায় গণিত সাজেশন অনার্স ২য় বর্ষ Business Mathematics Suggestion Honors 2nd Year

অনার্স ২য় বর্ষের সাজেশন 2023 Business Mathematics Suggestion Honors 2nd Year
বিষয়: ব্যবসায় গণিত
বিষয়ঃ- ব্যবসায় গণিত
অধ্যায়ঃ- সেট তত্ত্ব
(হিসাববিজ্ঞান, ব্যবস্থাপনা, মার্কেটিং, ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং বিভাগের অনার্স ২য় বর্ষ ছাত্র-ছাত্রীদের জন্য)

তাত্ত্বিক অংশ
১. পার্থক্য নির্ণয় করঃ-
(ক) উপসেট ও প্রকৃত উপসেট (খ) সসীম এসট ও অসীম সেট (গ) সমান সেট ও সমতুল্য সেট (ঘ) ফাঁকা সেট ও (০) সেট (ঙ) নাল সেট ও সার্বিক সেট
(চ) বিয়োগ সেট ও পূরক সেট

২. উদাহরণসহ সংজ্ঞা দাও।
(ক) Equal set & Equivalent set (খ) Disjoint Set (গ) Finite set and Infinite set (ঘ) Union of two sets (ঙ) Intersection of two
Sets (চ) Difference of two sets (ছ) Sub set & Proper Subset (জ) Complement set (ঝ) power set
৩. সেট গঠন/বর্ণনার/প্রকাশের/উপস্থাপনার পদ্ধতিগুলো আলোচনা কর।
৪. একটি সেটের পূরকের সংজ্ঞা দাও। সেটের পূরকের বৈশিষ্ট্য লিখ।
৫. কার্তেসীয় গুণন বলতে কি বুঝ? দুটি সেটের কার্তেসীয় গুণনের ব্যাখ্যা দাও।
৬. সেট সম্পর্কিত ডি-মরগ্যানের সূত্রটি লিখ এবং বিবৃতিসহ প্রমাণ কর।

৭. ভেন চিত্র কি? ভেনচিত্রের সাহায্যে সার্বজনীন সেট, পরিপূরক সেট, সংযোগহীন সেট, সেটের সংযোগ এবং সেটের ছেদন দেখাও।
গাণিতিক অংশ
১. যদি A={1, 3, 4}, B={3, 4, 5}, C={4, 5, 6} এবং D={4, 6, 7, 8} হয় তবে নিম্নোক্ত সেটগুলির মান নির্ণয় করঃ-
(i) (ii) (iii) (iv)
২. যদি Q={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} সার্বিক সেটের উপসেট A= {1, 2 ,3} , B={2, 3, 4} এবং C={4, 5, 6} হয় তবে মান নির্ণয় করঃ-
(i) (ii) (iii) (iv) (v) (vi) (vii)(viii) (ix) (x)
৩. নিম্নের সেটটি হতে উপসেটগুলো নির্ণয় করঃ-
৪. যদি A={a, b, c} সেটের শক্তি সেট P(A) নির্ণয় কর।

৫. নিম্নোক্ত সেটগুলো হতে সাবসেট নির্ণয় করঃ-
(ক) A={a, b, c} (খ) B={1, 3, 5, 7}
উল্লেখিত B সেট হতে P(B)নির্ণয় কর।
৬. যদি A={a, b}, B={p, q} এবং C={q, r} হয়, তবে –
এর মান বের কর।
৭. যদি A={1, 4}, B={4, 5} এবং C={5, 7} হয়, তাহলে নির্ণয় করঃ-
(i) (ii) (iii) (iv)
৮. যদি A={1, 4} এবং B={2, 3} হয়, তবে দেখাও যে,
৯. যদি A= {1, 2 ,3} , B={2, 3, 4}, S={1, 3, 4} এবং T={2, 4, 5} হয় তবে দেখাও যে,

১০. যদি U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A={1, 3, 5, 6} এবং ={1, 2, 6} হয়, তাহলে নির্ণয় করঃ-
(i) (ii) (iii) (iv)
১১. যদি U={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, A={1, 2, 3, 4, 5,} এবং ={3, 4, 6} হয়, তাহলে নির্ণয় করঃ-
(i) (ii) (iii) (iv)
১২. সেট A, B এবং C বের কর , যেখানে-
{p, q, r, s}, {q, r, s, t}, {q, r} এবং {q, s}
১৩. {1, 2, 3, 4},{2, 3, 4, 5}, {2, 3} এবং {2, 4}হলে, A, B এবং C সেট তিনটি বের কর।
১৪. ভেন চিত্রের সহায্যে নিম্নের বিষয়গুলো দেখাওঃ-
(i) (ii) (iii) (iv)
১৫. A, B এবং C যেকোন তিনটি সেট হলে, প্রমাণ কর যে-
(i) (ii)
(iii) (iv)
(v) (vi)
(vii)
১৬. প্রমাণ কর যে-
(i) (ii)
(iii) (iv)
(v) (vi)
(vii)
১৭. ভেন চিত্রের সাহায্যে দেখাও যে-
(i) (ii)
(iii) (iv)
(v) (vi)
(vii) (viii)
১৮. যদি এবং হয়, তাহলে এর মান কত?
১৯. কোন পরীক্ষায় 56% ইংরেজীতে ও 37% গণিতে ফেল করেছে। যদি কেবলমাত্র 17% উভয় বিষয়ে ফেল করে থাকে, তবে শতকরা কত জন উভয় বিষয় পাশ
করেছে তা ভেনচিত্রের সাহায্যে নির্ণয় কর।

২০. কোন পরীক্ষায় 58% ইংরেজীতে ও 39% গণিতে ফেল করেছে। যদি কেবলমাত্র 17% উভয় বিষয় ফেল করে থাকে, তবে নির্ণয় করঃ-
(i) শতকরা কত জন উভয় বিষয় পাস করেছে (ii) কত জন শুধু মাত্র ইংরেজীতে ফেল করেছে
(iii) কতজন কেবল মাত্র একটি বিষয় ফেল করেছে (iv) তথ্যগুলি ভেনচিত্রে দেখাও
২১. কোন একটি শহরে মোট জনসংখ্যা 50,000। এদের মধ্যে 28,000 জন ডেইলি স্টার পত্রিকা, 23,000 জন অবজারবার পত্রিকা এবং 4,000 জন উভয় পত্রিকা
পড়ে। কতজন ডেইলি স্টার বা অবজারবার কোন পত্রিকাই পড়ে না।
২২. কোন পরীক্ষায় শতকরা 62 জন পরীক্ষার্থী অর্থনীতিতে, শতকরা 66 জন পরীক্ষার্থী গণিতে এবং শতকরা 58 জন উভয় বিষয় পাস করে। যদি 42 জন পরীক্ষার্থী
উভয় বিষয় ফেল করে, তবে মোট পরীক্ষার্থীর সংখ্যা নির্ণয় কর।

২৩. একটি শ্রেণীর 25 জন ছাত্রের মধ্যে 12 জন ছাত্র মার্কেটিং নিয়েছে এবং 8 জন ছাত্র মার্কেটিং নিয়েছে কিন্তু ফাইন্যান্স নেয়নি। উক্ত শ্রেণীর কত জন ছাত্র মার্কেটিং ও
ফাইন্যান্স নিয়েছে এবং কতজন ছাত্র ফাইন্যান্স নিয়েছে কিন্তু মার্কেটিং নেয়নি?
২৪. একটি শ্রেণীর 25 জন ছাত্রের মধ্যে 12 জন ছাত্র অর্থনীতি নিয়েছে, 8 জন ছাত্র অর্থনীতি নিয়েছে কিন্তু গণিত নেয়নি। বের করঃ-
(ক) কতজন ছাত্র অর্থনীতি ও গণিত নিয়েছে? (খ) কতজন ছাত্র গণিত নিয়েছে কিন্তু অর্থনীতি নেয়নি?
২৫. 1000 জন ভোক্তার একটি জরিপে দেখা গেল যে, 720 জন C পণ্য এবং 450 জন D পণ্য পছন্দ করে। কমপক্ষে কত জন ভোক্তা উভয় পণ্য পছন্দ করে?

২৬. 500 জন ছাত্রের একটি জরিপে দেখা গেল যে, 200 জন AB ক্লাবের সমর্থক, 250 জন MS ক্লাবের সমর্থক এবং 75 জন উভয় ক্লাবের সমর্থক। নির্ণয় করঃ-
(ক) কতজন শুধু AB ক্লাবের সমর্থক? (খ) কতজন শুধু MS ক্লাবের সমর্থক?
(গ) কতজন কোন ক্লাবের সমর্থক নয়? (ঘ) কতজন কেবলমাত্র একটি ক্লাবের সমর্থক?
২৭. একটি টেলিভিশন জরিপে দেখা গেল যে, 60% রোক দেখে প্রোগ্রাম A, 50% দেখে প্রোগ্রাম B, 50% দেখে প্রোগ্রাম C, 30% দেখে প্রোগ্রাম A ও B, 20%
দেখে প্রোগ্রাম B ও C , 30% দেখে A ও C, 10% কোন প্রোগ্রামই দেখে না। বের করঃ-
(i) শতকরা কত জন তিনটি প্রোগ্রাম দেখে (ii) শতকরা কত জন শুধু দুটি প্রোগ্রাম দেখে
(iii) শতকরা কত জন শুধু A প্রোগ্রাম দেখে